ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 119

Пусть $x$ дней — время, за которое ученик планировал подготовиться к экзамену. Тогда по плану он должен был решить всего $10x$ задач. Фактически: 1. Ученик решал в день на $4$ задачи больше: $10 + 4 = 14$ (задач в день). 2. Он занимался на $3$ дня меньше запланированного срока, то есть $(x - 3)$ дня. 3. За эти дни он решил: $14(x - 3)$ (задач). Так как после этого ему осталось решить еще $2$ задачи, чтобы выполнить весь план, составим уравнение: $$ 10x = 14(x - 3) + 2 $$ Решим полученное уравнение: $$ 10x = 14x - 42 + 2 $$ $$ 10x = 14x - 40 $$ Перенесем слагаемые с переменной в одну часть, а без переменной — в другую: $$ 14x - 10x = 40 $$ $$ 4x = 40 $$ $$ x = 10 $$ Значит, ученик планировал готовиться к экзамену $10$ дней. Найдем общее количество задач, которое планировал решить ученик: $10 \cdot 10 = 100$ (задач). Ответ: 100 задач.