ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 117

Пусть для учащихся 7 класса готовили $x$ новогодних подарков. Если в каждый подарок положить по 4 апельсина, то потребуется $4x$ апельсинов, но так как 3 апельсинов не хватает, то всего имелось $(4x - 3)$ апельсина. Если в каждый подарок положить по 3 апельсина, то будет израсходовано $3x$ апельсинов, и ещё 25 апельсинов останется лишними, то есть всего имелось $(3x + 25)$ апельсинов. Поскольку количество имевшихся апельсинов в обоих случаях одинаково, составим уравнение: $$ 4x - 3 = 3x + 25 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ 4x - 3x = 25 + 3 $$ $$ x = 28 $$ Значит, готовили 28 подарков. Теперь найдём, сколько всего имелось апельсинов: $$ 4 \cdot 28 - 3 = 112 - 3 = 109\text{ (ап.)} $$ (Проверка: $3 \cdot 28 + 25 = 84 + 25 = 109$). Ответ: 109 апельсинов.