ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 116

Пусть на базу привезли $x$ палаток. 1. Если в каждую палатку поселить по $6$ туристов, то в палатках разместятся $6x$ человек, и ещё $5$ туристам места не хватит. Значит, всего на базу приехало $(6x + 5)$ туристов. 2. Если в каждую палатку поселить по $7$ туристов, то всего мест будет $7x$, но при этом $6$ мест останутся свободными. Значит, количество туристов равно $(7x - 6)$. Так как количество туристов одинаково, составим уравнение: $$ 6x + 5 = 7x - 6 $$ Перенесём слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа — в другую: $$ 6x - 7x = -6 - 5 $$ $$ -x = -11 $$ $$ x = 11 $$ Значит, на базе $11$ палаток. Найдем количество туристов: $$ 6 \cdot 11 + 5 = 66 + 5 = 71 \text{ (турист)} $$ (Проверка: $7 \cdot 11 - 6 = 77 - 6 = 71$). Ответ: 71 турист.