ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 113

Пусть в первой корзине сначала было $x$ кг груш. Так как всего в двух корзинах было 24 кг груш, то во второй корзине сначала было $(24 - x)$ кг. Из первой корзины переложили $\frac{3}{7}x$ кг груш. Тогда в первой корзине осталось: $$ x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x \text{ (кг)}. $$ Во второй корзине стало: $$ (24 - x) + \frac{3}{7}x = 24 - \frac{4}{7}x \text{ (кг)}. $$ По условию задачи, масса груш во второй корзине стала в 2 раза больше массы груш, оставшихся в первой корзине. Составим уравнение: $$ 24 - \frac{4}{7}x = 2 \cdot \frac{4}{7}x $$ Решим полученное уравнение: $$ 24 - \frac{4}{7}x = \frac{8}{7}x $$ $$ \frac{8}{7}x + \frac{4}{7}x = 24 $$ $$ \frac{12}{7}x = 24 $$ $$ x = 24 : \frac{12}{7} $$ $$ x = 24 \cdot \frac{7}{12} $$ $$ x = 14 $$ Значит, в первой корзине первоначально было 14 кг груш. Найдем, сколько килограммов груш было во второй корзине: $$ 24 - 14 = 10 \text{ (кг)}. $$ Ответ: 14 кг было в первой корзине, 10 кг — во второй корзине.