ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 112

Пусть в первом ящике сначала было $x$ кг печенья. Так как всего в двух ящиках было 55 кг, то во втором ящике сначала было $(55 - x)$ кг печенья. Из первого ящика переложили во второй $\frac{1}{3}x$ кг печенья. Тогда: * в первом ящике осталось: $$ x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\text{ (кг);} $$ * во втором ящике стало: $$ (55 - x) + \frac{1}{3}x = 55 - \frac{2}{3}x\text{ (кг).} $$ По условию задачи в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Составим уравнение: $$ \frac{2}{3}x - \left(55 - \frac{2}{3}x\right) = 5 $$ Раскроем скобки: $$ \frac{2}{3}x - 55 + \frac{2}{3}x = 5 $$ $$ \frac{4}{3}x - 55 = 5 $$ $$ \frac{4}{3}x = 5 + 55 $$ $$ \frac{4}{3}x = 60 $$ $$ x = 60 : \frac{4}{3} $$ $$ x = 60 \cdot \frac{3}{4} $$ $$ x = 45 $$ Значит, в первом ящике первоначально было 45 кг печенья. Найдем, сколько килограммов печенья было во втором ящике: $$ 55 - 45 = 10\text{ (кг).} $$ Ответ: 45 кг и 10 кг.