ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 109

Переведём время движения автобуса в часы: $3\text{ ч } 30\text{ мин} = 3\frac{30}{60}\text{ ч} = 3,5\text{ ч}$. Пусть скорость автобуса равна $x$ км/ч. Тогда скорость теплохода равна $(x - 30)$ км/ч. За $3,5$ ч автобус проезжает по шоссе расстояние, равное: $$ 3,5x\text{ (км)}. $$ За $6$ ч теплоход проходит по реке расстояние, равное: $$ 6(x - 30)\text{ (км)}. $$ По условию задачи расстояние по реке на $55$ км меньше, чем по шоссе. Составим уравнение: $$ 3,5x - 6(x - 30) = 55 $$ Раскроем скобки: $$ 3,5x - 6x + 180 = 55 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -2,5x + 180 = 55 $$ Перенесём слагаемое $180$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ -2,5x = 55 - 180 $$ $$ -2,5x = -125 $$ Разделим обе части уравнения на $-2,5$: $$ x = \frac{-125}{-2,5} $$ $$ x = 50 $$ Значит, скорость автобуса равна $50$ км/ч. Найдем скорость теплохода: $$ 50 - 30 = 20\text{ (км/ч)}. $$ Ответ: скорость автобуса — $50$ км/ч, скорость теплохода — $20$ км/ч.