ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 110

Пусть скорость теплохода в стоячей воде (собственная скорость) равна $x$ км/ч. Тогда: * скорость теплохода по течению реки составляет $(x + 2{,}5)$ км/ч; * скорость теплохода против течения реки составляет $(x - 2{,}5)$ км/ч. За 4 ч по течению реки теплоход прошёл путь: $$ 4(x + 2{,}5)\text{ км.} $$ За 3 ч против течения реки теплоход прошёл путь: $$ 3(x - 2{,}5)\text{ км.} $$ По условию задачи путь, пройденный по течению, на 48 км больше пути, пройденного против течения. Составим уравнение: $$ 4(x + 2{,}5) - 3(x - 2{,}5) = 48 $$ Раскроем скобки: $$ 4x + 10 - 3x + 7{,}5 = 48 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ x + 17{,}5 = 48 $$ $$ x = 48 - 17{,}5 $$ $$ x = 30{,}5 $$ Значит, скорость теплохода в стоячей воде равна 30,5 км/ч. Ответ: 30,5 км/ч.