ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 129

1) $x^2 = 0$ Квадрат числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю: $$ x = 0 $$ Уравнение имеет корень: $x = 0$. 2) $x^2 = -1$ При любом значении $x$ значение выражения $x^2$ неотрицательно, то есть $x^2 \ge 0$. Так как правая часть уравнения отрицательна ($-1 < 0$), равенство выполняться не может. Уравнение не имеет корней. 3) $|x| = x$ По определению модуль числа равен самому числу, если число неотрицательно ($x \ge 0$). Если $x < 0$, то $|x| = -x \ne x$. Уравнение имеет корни: любое неотрицательное число ($x \ge 0$). 4) $|x| = -x$ По определению модуль числа равен противоположному числу, если число неположительно ($x \le 0$): * при $x < 0$ получаем $|x| = -x$; * при $x = 0$ получаем $|0| = -0 = 0$. Если $x > 0$, то $|x| = x \ne -x$. Уравнение имеет корни: любое неположительное число ($x \le 0$). **Ответ:** 1) имеет корень $x = 0$; 2) не имеет корней; 3) имеет корни: $x \ge 0$ (любое неотрицательное число); 4) имеет корни: $x \le 0$ (любое неположительное число).