ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 138

**1)** Докажем тождество: $-5x - 6(9 - 2x) = 7x - 54$ Преобразуем левую часть равенства, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $$ -5x - 6(9 - 2x) = -5x - 54 + 12x = (-5x + 12x) - 54 = 7x - 54 $$ Получили: $7x - 54 = 7x - 54$. Левая часть равна правой части, тождество доказано. **2)** Докажем тождество: $\frac{1}{3}(12 - 0,6y) + 0,3y = 0,1y + 4$ Преобразуем левую часть равенства: $$ \frac{1}{3}(12 - 0,6y) + 0,3y = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{1}{3} \cdot 0,6y + 0,3y = 4 - 0,2y + 0,3y = 0,1y + 4 $$ Получили: $0,1y + 4 = 0,1y + 4$. Левая часть равна правой части, тождество доказано. **3)** Докажем тождество: $3(7 - a) - 7(1 - 3a) = 14 + 18a$ Преобразуем левую часть равенства: $$ 3(7 - a) - 7(1 - 3a) = 21 - 3a - 7 + 21a = (21 - 7) + (-3a + 21a) = 14 + 18a $$ Получили: $14 + 18a = 14 + 18a$. Левая часть равна правой части, тождество доказано. **4)** Докажем тождество: $(6x - 8) - 5x - (4 - 9x) = 10x - 12$ Преобразуем левую часть равенства: $$ (6x - 8) - 5x - (4 - 9x) = 6x - 8 - 5x - 4 + 9x = (6x - 5x + 9x) + (-8 - 4) = 10x - 12 $$ Получили: $10x - 12 = 10x - 12$. Левая часть равна правой части, тождество доказано. **5)** Докажем тождество: $3(2,1m - n) - 0,9(7m + 2n) = -4,8n$ Преобразуем левую часть равенства: $$ 3(2,1m - n) - 0,9(7m + 2n) = 6,3m - 3n - 6,3m - 1,8n = (6,3m - 6,3m) + (-3n - 1,8n) = -4,8n $$ Получили: $-4,8n = -4,8n$. Левая часть равна правой части, тождество доказано. **6)** Докажем тождество: $\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}x + 6\right) - \frac{1}{6}\left(24 - 1\frac{1}{2}x\right) = 0$ Запишем смешанную дробь в виде неправильной: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. Преобразуем левую часть равенства: $$ \frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}x + 6\right) - \frac{1}{6}\left(24 - \frac{3}{2}x\right) = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}x\right) + \frac{2}{3} \cdot 6 - \frac{1}{6} \cdot 24 - \frac{1}{6} \cdot \left(-\frac{3}{2}x\right) $$ $$ = -\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8}x + 4 - 4 + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 2}x = -\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x + (4 - 4) = 0 $$ Получили: $0 = 0$. Левая часть равна правой части, тождество доказано.