ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 166

1) $(-5,8)^2$ и $0$ Отрицательное число в чётной степени положительно, то есть $(-5,8)^2 > 0$. Итог: $(-5,8)^2 > 0$. 2) $0$ и $(-3,7)^3$ Отрицательное число в нечётной степени отрицательно, то есть $(-3,7)^3 < 0$. Ноль всегда больше любого отрицательного числа. Итог: $0 > (-3,7)^3$. 3) $(-12)^7$ и $(-6)^4$ Число $(-12)^7 < 0$, так как показатель степени $7$ нечётный. Число $(-6)^4 > 0$, так как показатель степени $4$ чётный. Любое отрицательное число меньше любого положительного. Итог: $(-12)^7 < (-6)^4$. 4) $-8^8$ и $(-8)^8$ Выражение $-8^8$ представляет собой противоположное числу $8^8$, то есть $-8^8 < 0$. Выражение $(-8)^8$ представляет собой отрицательное число в чётной степени, следовательно, $(-8)^8 > 0$. Итог: $-8^8 < (-8)^8$. 5) $(-17)^6$ и $17^6$ При возведении отрицательного числа в чётную степень получается то же значение, что и при возведении противоположного ему положительного числа в ту же степень: $(-a)^{2n} = a^{2n}$. Следовательно, $(-17)^6 = 17^6$. Итог: $(-17)^6 = 17^6$. 6) $(-34)^5$ и $(-39)^5$ Так как показатель степени $5$ нечётный, оба значения являются отрицательными числами: $$ (-34)^5 = -34^5 \quad \text{и} \quad (-39)^5 = -39^5 $$ Поскольку $34 < 39$, то $34^5 < 39^5$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Значит, $-34^5 > -39^5$. Итог: $(-34)^5 > (-39)^5$.