ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 168

Сравним с нулём каждое из данных выражений: 1. $2^{100} > 0$, так как основание степени — положительное число ($2 > 0$), а любая натуральная степень положительного числа положительна. 2. $(-2)^{100} > 0$, так как основание степени — отрицательное число, а показатель степени $100$ является чётным числом (отрицательное число в чётной степени положительно: $(-2)^{100} = 2^{100}$). 3. $-2^{100} < 0$, так как знак «минус» стоит перед степенью, то есть $-2^{100} = -(2^{100})$. Поскольку $2^{100} > 0$, противоположное ему число меньше нуля. 4. $-(–2)^{100} < 0$, так как $(-2)^{100} > 0$ (чётная степень), а знак «минус» перед скобками меняет знак результата на противоположный. Выясним, есть ли среди них равные по значению выражения: - $2^{100} = (-2)^{100}$, так как $(-2)^{100} = 2^{100}$; - $-2^{100} = -(-2)^{100}$, так как $-(-2)^{100} = -(2^{100}) = -2^{100}$. Ответ: $2^{100} > 0$; $(-2)^{100} > 0$; $-2^{100} < 0$; $-(–2)^{100} < 0$. Среди них есть выражения, принимающие равные значения: $2^{100} = (-2)^{100}$ и $-2^{100} = -(-2)^{100}$.