ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №2 - 7

Чтобы определить, квадратом какого одночлена является выражение $\frac{1}{4} b^{64} c^{100}$, представим каждый его множитель в виде квадрата, используя свойство степени $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$: 1. Числовой коэффициент: $$\frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2$$ 2. Переменную $b$: показатель степени делим на $2$: $$64 : 2 = 32 \implies b^{64} = (b^{32})^2$$ 3. Переменную $c$: показатель степени делим на $2$: $$100 : 2 = 50 \implies c^{100} = (c^{50})^2$$ Объединяя полученные множители по правилу возведения произведения в степень $(xyz)^2 = x^2 y^2 z^2$, получаем: $$\frac{1}{4} b^{64} c^{100} = \left(\frac{1}{2} b^{32} c^{50}\right)^2$$ Данному результату соответствует вариант B. Ответ: B) $\frac{1}{2} b^{32} c^{50}$