ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №2 - 4

Для возведения одночлена в степень воспользуемся свойствами степеней: 1. При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: $(xy)^n = x^n y^n$. 2. При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Выполним преобразования по шагам: $$ \left(0,3a^4\right)^2 = (0,3)^2 \cdot \left(a^4\right)^2 $$ 1. Возведём числовой коэффициент в квадрат: $$(0,3)^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09$$ 2. Возведём буквенную часть в квадрат: $$\left(a^4\right)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8$$ Объединяя результаты, получаем: $$ \left(0,3a^4\right)^2 = 0,09a^8 $$ Полученное выражение соответствует варианту D. Ответ: D) $0,09a^8$