ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №2 - 3

3. Упростим данное выражение, используя свойства степеней: 1) Возведём первый множитель $(-a^6)$ в куб. Так как показатель степени $3$ — нечётное число, знак «минус» сохраняется, а показатели степеней при возведении степени в степень перемножаются: $$ (-a^6)^3 = -(a^6)^3 = -a^{6 \cdot 3} = -a^{18} $$ 2) Возведём второй множитель $(-a^7)$ в четвёртую степень. Так как показатель степени $4$ — чётное число, результат будет положительным: $$ (-a^7)^4 = (a^7)^4 = a^{7 \cdot 4} = a^{28} $$ 3) Перемножим полученные результаты. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$ (-a^6)^3 \cdot (-a^7)^4 = -a^{18} \cdot a^{28} = -a^{18 + 28} = -a^{46} $$ Данному результату соответствует вариант ответа D. Ответ: D) $-a^{46}$