ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень устный вопрос - §2

**1.** Уравнение вида $ax = b$, где $x$ — переменная, $a$ и $b$ — некоторые числа, называют **линейным уравнением с одной переменной**. **2.** Исследуем количество корней линейного уравнения $ax = b$: 1) Если $a \neq 0$, то обе части уравнения можно разделить на $a$: $$x = \frac{b}{a}$$ В этом случае уравнение имеет **один (единственный) корень**. 2) Если $a = 0$, $b \neq 0$, то уравнение принимает вид $0x = b$. При умножении любого числа на $0$ получается $0$, поэтому равенство $0 = b$ не может быть верным при $b \neq 0$. В этом случае уравнение **не имеет корней**. 3) Если $a = b = 0$, то уравнение принимает вид $0x = 0$. Равенство $0 \cdot x = 0$ является верным при любом значении переменной $x$. В этом случае корнем уравнения является **любое число** (уравнение имеет **бесконечно много корней**).