ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень устный вопрос - §22

1. **Графиком функции** $f$ называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции $f$. 2. Фигура является графиком функции $f$, если выполняются следующие два условия: 1) если $x_0$ — некоторое значение аргумента, а $f(x_0)$ — соответствующее значение функции, то точка с координатами $(x_0; f(x_0))$ обязательно принадлежит этой фигуре; 2) для любой точки $(x_0; y_0)$, принадлежащей данной фигуре, число $x_0$ является значением аргумента, а число $y_0$ — соответствующим значением функции, то есть $y_0 = f(x_0)$. 3. **Да, может.** Например, если область определения функции состоит всего из одного числа. В качестве примера можно рассмотреть функцию, заданную формулой $y = \sqrt{-x^2}$, область определения которой состоит из единственного числа $x = 0$, а её график состоит из единственной точки $(0; 0)$. 4. **Нет, не всякая.** Графиком функции может быть только такая фигура, у которой каждому значению абсциссы $x$ соответствует не более одного значения ординаты $y$. 5. Примером фигуры, которая не может являться графиком функции, служит **окружность** (а также эллипс или вертикальная прямая). Если провести прямую, перпендикулярную оси абсцисс и проходящую через центр окружности, она пересечёт окружность в двух точках, что противоречит определению функции (одному значению аргумента соответствовало бы два значения функции). 6. Любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс, может иметь с графиком функции **не более одной общей точки** (то есть либо ровно одну общую точку, если значение абсциссы принадлежит области определения функции, либо ни одной общей точки, если не принадлежит).