ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 255

1) Найдём общее время, которое туристы проведут в движении (без учёта привала): $4 - 2 = 2$ (ч). 2) Найдём скорость лодки при движении по течению реки: $10 + 2 = 12$ (км/ч). 3) Найдём скорость лодки при движении против течения реки (на обратном пути): $10 - 2 = 8$ (км/ч). 4) Пусть $x$ км — наибольшее расстояние, на которое туристы могут отплыть от пристани. Тогда время на путь по течению реки составляет $\frac{x}{12}$ ч, а время на обратный путь против течения реки составляет $\frac{x}{8}$ ч. Так как всё время движения равно $2$ ч, составим уравнение: $$ \frac{x}{12} + \frac{x}{8} = 2 $$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, равный $24$: $$ 24 \cdot \frac{x}{12} + 24 \cdot \frac{x}{8} = 24 \cdot 2 $$ $$ 2x + 3x = 48 $$ $$ 5x = 48 $$ $$ x = 48 : 5 $$ $$ x = 9{,}6 $$ Значит, наибольшее расстояние, на которое туристы могут отплыть от пристани, составляет $9{,}6$ км. Ответ: $9{,}6$ км.