ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 319

Пусть искомый многочлен равен $P$. Чтобы найти неизвестное слагаемое $P$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое $(2a^2 - 5a + 7)$: $$ P = S - (2a^2 - 5a + 7), $$ где $S$ — значение суммы. 1) Сумма равна $5$: $$ P = 5 - (2a^2 - 5a + 7) $$ Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри скобок на противоположные: $$ P = 5 - 2a^2 + 5a - 7 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ P = -2a^2 + 5a - 2 $$ 2) Сумма равна $0$: $$ P = 0 - (2a^2 - 5a + 7) $$ $$ P = -2a^2 + 5a - 7 $$ 3) Сумма равна $a^2$: $$ P = a^2 - (2a^2 - 5a + 7) $$ $$ P = a^2 - 2a^2 + 5a - 7 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ P = -a^2 + 5a - 7 $$ 4) Сумма равна $-2a$: $$ P = -2a - (2a^2 - 5a + 7) $$ $$ P = -2a - 2a^2 + 5a - 7 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ P = -2a^2 + 3a - 7 $$ Ответ: 1) $-2a^2 + 5a - 2$; 2) $-2a^2 + 5a - 7$; 3) $-a^2 + 5a - 7$; 4) $-2a^2 + 3a - 7$.