ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 316

**1)** Вычислим значение выражения $(5,7a^2 - 2,1ab + b^2) - (3,9ab - 0,3a^2 + 2b^2)$, если $a = -1$, $b = 5$. Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $$ (5,7a^2 - 2,1ab + b^2) - (3,9ab - 0,3a^2 + 2b^2) = 5,7a^2 - 2,1ab + b^2 - 3,9ab + 0,3a^2 - 2b^2 $$ $$ = (5,7a^2 + 0,3a^2) + (-2,1ab - 3,9ab) + (b^2 - 2b^2) = 6a^2 - 6ab - b^2 $$ Подставим значения $a = -1$ и $b = 5$ в полученное выражение: $$ 6 \cdot (-1)^2 - 6 \cdot (-1) \cdot 5 - 5^2 = 6 \cdot 1 - (-30) - 25 = 6 + 30 - 25 = 36 - 25 = 11 $$ Ответ: $11$. **2)** Вычислим значение выражения $(5m^2n - m^3) + 7m^3 - (6m^3 - 3m^2n)$, если $m = -\frac{2}{3}$, $n = \frac{3}{16}$. Сначала упростим выражение: $$ (5m^2n - m^3) + 7m^3 - (6m^3 - 3m^2n) = 5m^2n - m^3 + 7m^3 - 6m^3 + 3m^2n $$ $$ = (5m^2n + 3m^2n) + (-m^3 + 7m^3 - 6m^3) = 8m^2n + 0 = 8m^2n $$ Подставим значения $m = -\frac{2}{3}$ и $n = \frac{3}{16}$ в полученное выражение: $$ 8 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \frac{3}{16} = 8 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} $$ Выполним сокращение дробей: $$ \frac{8 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{32 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} $$ Ответ: $\frac{2}{3}$.