ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 314

1) Преобразуем левую часть равенства: $$ 4a^2 - (6a^2 - 2ab) + (3ab + 2a^2) $$ Раскроем скобки, учитывая знаки (перед первой скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри меняются на противоположные; перед второй скобкой стоит «плюс», знаки сохраняются): $$ = 4a^2 - 6a^2 + 2ab + 3ab + 2a^2 $$ Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: $$ = (4a^2 - 6a^2 + 2a^2) + (2ab + 3ab) = 0 \cdot a^2 + 5ab = 5ab $$ В результате преобразований получили выражение $5ab$, которое совпадает с правой частью равенства: $$ 5ab = 5ab $$ Тождество доказано. 2) Преобразуем левую часть равенства: $$ (9x^6 - 4x^3) - (x^3 - 9) - (8x^6 - 5x^3) $$ Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых на противоположные перед скобками со знаком «минус»: $$ = 9x^6 - 4x^3 - x^3 + 9 - 8x^6 + 5x^3 $$ Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: $$ = (9x^6 - 8x^6) + (-4x^3 - x^3 + 5x^3) + 9 = x^6 + 0 \cdot x^3 + 9 = x^6 + 9 $$ В результате преобразований получили выражение $x^6 + 9$, которое совпадает с правой частью равенства: $$ x^6 + 9 = x^6 + 9 $$ Тождество доказано.