ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 312

1) $(5x^2 - 3) - (2x + 5) = 5x^2$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед второй скобкой: $$ 5x^2 - 3 - 2x - 5 = 5x^2 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ 5x^2 - 2x - 8 = 5x^2 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а свободные члены — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 5x^2 - 5x^2 - 2x = 8 $$ $$ -2x = 8 $$ Разделим обе части уравнения на $-2$: $$ x = \frac{8}{-2} $$ $$ x = -4 $$ Ответ: $-4$. --- 2) $x^2 - (x + 1) - (x^2 - 7x + 32) = 3$ Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри скобок на противоположные: $$ x^2 - x - 1 - x^2 + 7x - 32 = 3 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ (x^2 - x^2) + (-x + 7x) + (-1 - 32) = 3 $$ $$ 6x - 33 = 3 $$ Перенесём число $-33$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ 6x = 3 + 33 $$ $$ 6x = 36 $$ Разделим обе части уравнения на $6$: $$ x = \frac{36}{6} $$ $$ x = 6 $$ Ответ: $6$. --- 3) $\left(y^3 + 3y - 8\right) - \left(5y - y^3 + 7\right) = 2y^3 - 2y - 15$ Раскроем скобки: $$ y^3 + 3y - 8 - 5y + y^3 - 7 = 2y^3 - 2y - 15 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ (y^3 + y^3) + (3y - 5y) + (-8 - 7) = 2y^3 - 2y - 15 $$ $$ 2y^3 - 2y - 15 = 2y^3 - 2y - 15 $$ Перенесём все слагаемые из правой части в левую: $$ 2y^3 - 2y - 15 - 2y^3 + 2y + 15 = 0 $$ $$ 0 = 0 $$ Полученное равенство является верным при любом значении переменной $y$. Следовательно, корнем уравнения является любое число. Ответ: $y$ — любое число.