ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 337

1) Представим многочлен в виде разности двух двучленов. Исходный трёхчлен состоит из трёх слагаемых: $x^2$, $-6x$ и $14$. Чтобы получить два двучлена, представим одно из слагаемых в виде суммы. Запишем $-6x$ как $-3x - 3x$: $$ x^2 - 6x + 14 = x^2 - 3x - 3x + 14 $$ Сгруппируем слагаемые попарно, заключив вторую пару в скобки со знаком «минус» перед ними (при этом знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные): $$ (x^2 - 3x) - (3x - 14) $$ Проверка: $$ (x^2 - 3x) - (3x - 14) = x^2 - 3x - 3x + 14 = x^2 - 6x + 14 $$ Оба выражения в скобках, $x^2 - 3x$ и $3x - 14$, являются двучленами. 2) Представим многочлен в виде разности трёхчлена и двучлена. Чтобы получить разность трёхчлена и двучлена, прибавим к многочлену и вычтем из него какой-либо двучлен, например $x + 1$: $$ x^2 - 6x + 14 = (x^2 - 6x + 14 + x + 1) - (x + 1) $$ Приведём подобные слагаемые в первой скобке: $$ (x^2 - 5x + 15) - (x + 1) $$ Проверка: $$ (x^2 - 5x + 15) - (x + 1) = x^2 - 5x + 15 - x - 1 = x^2 - 6x + 14 $$ Выражение $x^2 - 5x + 15$ является трёхчленом, а $x + 1$ — двучленом. Ответ: 1) $(x^2 - 3x) - (3x - 14)$ 2) $(x^2 - 5x + 15) - (x + 1)$