ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 34

1) $18 - 16x = -30x - 10$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ -16x + 30x = -10 - 18 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 14x = -28 $$ Разделим обе части уравнения на $14$: $$ x = -28 : 14 $$ $$ x = -2 $$ Ответ: $-2$. --- 2) $-7x + 2 = 3x - 1$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные слагаемые — в правую: $$ -7x - 3x = -1 - 2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -10x = -3 $$ Разделим обе части уравнения на $-10$: $$ x = -3 : (-10) $$ $$ x = 0,3 $$ Ответ: $0,3$. --- 3) $10 - 2x = 12 + x$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ влево, а числа вправо: $$ -2x - x = 12 - 10 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -3x = 2 $$ Разделим обе части уравнения на $-3$: $$ x = 2 : (-3) $$ $$ x = -\frac{2}{3} $$ Ответ: $-\frac{2}{3}$. --- 4) $6x - 19 = -2x - 15$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 6x + 2x = -15 + 19 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 8x = 4 $$ Разделим обе части уравнения на $8$: $$ x = 4 : 8 $$ $$ x = 0,5 $$ Ответ: $0,5$. --- 5) $0,2x + 3,4 = 0,6x - 2,6$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ влево, а числа — вправо: $$ 0,2x - 0,6x = -2,6 - 3,4 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -0,4x = -6 $$ Разделим обе части уравнения на $-0,4$: $$ x = -6 : (-0,4) $$ $$ x = 60 : 4 $$ $$ x = 15 $$ Ответ: $15$. --- 6) $\frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x - 2$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей — число $12$, чтобы избавиться от дробных коэффициентов: $$ 12 \cdot \left(\frac{5}{6}x + 12\right) = 12 \cdot \left(\frac{1}{4}x - 2\right) $$ $$ 10x + 144 = 3x - 24 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 10x - 3x = -24 - 144 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 7x = -168 $$ Разделим обе части уравнения на $7$: $$ x = -168 : 7 $$ $$ x = -24 $$ Ответ: $-24$.