ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 36

1) Докажем, что корнем уравнения $4(x - 5) = 4x - 20$ является любое число. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 4x - 20 = 4x - 20 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные слагаемые — в правую часть уравнения, изменив их знаки на противоположные: $$ 4x - 4x = -20 + 20 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 0 \cdot x = 0 $$ $$ 0 = 0 $$ Равенство $0 = 0$ верно при любом значении $x$. Следовательно, корнем данного уравнения является любое число, что и требовалось доказать. 2) Докажем, что уравнение $2y - 8 = 4 + 2y$ не имеет корней. Перенесём слагаемые с переменной $y$ в левую часть уравнения, а числа — в правую часть, меняя знаки переносимых слагаемых: $$ 2y - 2y = 4 + 8 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 0 \cdot y = 12 $$ $$ 0 = 12 $$ Полученное числовое равенство является неверным, так как $0 \neq 12$. Не существует такого значения переменной $y$, при котором равенство стало бы верным. Следовательно, уравнение не имеет корней, что и требовалось доказать.