ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 39

1) $0,8 - (1,5x - 2) = -0,8 + 4,5x$ Раскроем скобки в левой части уравнения, изменив знаки слагаемых в скобках на противоположные: $$ 0,8 - 1,5x + 2 = -0,8 + 4,5x $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 2,8 - 1,5x = -0,8 + 4,5x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения, а числа — в левую часть: $$ 2,8 + 0,8 = 4,5x + 1,5x $$ $$ 3,6 = 6x $$ Разделим обе части уравнения на $6$: $$ x = 3,6 : 6 $$ $$ x = 0,6 $$ Ответ: $0,6$. --- 2) $0,6x - 5(0,3x + 0,2) = 0,5(x - 1) - 0,8$ Раскроем скобки, применив распределительное свойство умножения: $$ 0,6x - 1,5x - 1 = 0,5x - 0,5 - 0,8 $$ Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения: $$ -0,9x - 1 = 0,5x - 1,3 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую часть: $$ -0,9x - 0,5x = -1,3 + 1 $$ $$ -1,4x = -0,3 $$ Разделим обе части на $-1,4$: $$ x = \frac{-0,3}{-1,4} = \frac{3}{14} $$ Ответ: $\frac{3}{14}$. --- 3) $\frac{1}{7}\left(\frac{7}{8}y + 7\right) - \frac{3}{4}\left(\frac{2}{9}y + 1\frac{7}{9}\right) = \frac{1}{12}$ Переведем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{7}{9} = \frac{16}{9}$. $$ \frac{1}{7}\left(\frac{7}{8}y + 7\right) - \frac{3}{4}\left(\frac{2}{9}y + \frac{16}{9}\right) = \frac{1}{12} $$ Раскроем скобки: $$ \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{8}y + \frac{1}{7} \cdot 7 - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}y - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{1}{12} $$ Выполним сокращение дробей: $$ \frac{1}{8}y + 1 - \frac{1}{6}y - \frac{4}{3} = \frac{1}{12} $$ Сгруппируем слагаемые с переменной $y$ и числовые слагаемые: $$ \left(\frac{1}{8}y - \frac{1}{6}y\right) + \left(1 - \frac{4}{3}\right) = \frac{1}{12} $$ Приведем дроби к общим знаменателям: $$ \left(\frac{3}{24}y - \frac{4}{24}y\right) + \left(\frac{3}{3} - \frac{4}{3}\right) = \frac{1}{12} $$ $$ -\frac{1}{24}y - \frac{1}{3} = \frac{1}{12} $$ Перенесем $-\frac{1}{3}$ в правую часть: $$ -\frac{1}{24}y = \frac{1}{12} + \frac{1}{3} $$ $$ -\frac{1}{24}y = \frac{1}{12} + \frac{4}{12} $$ $$ -\frac{1}{24}y = \frac{5}{12} $$ Найдем неизвестный множитель $y$: $$ y = \frac{5}{12} : \left(-\frac{1}{24}\right) $$ $$ y = \frac{5}{12} \cdot (-24) $$ $$ y = -10 $$ Ответ: $-10$. --- 4) $\frac{5}{27}(5,4 - 8,1y) = 0,03 + \frac{4}{17}(6,8 - 3,4y)$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения, умножив дробь перед скобками на каждое слагаемое: 1) $\frac{5}{27} \cdot 5,4 = \frac{5}{27} \cdot \frac{54}{10} = \frac{5 \cdot 54}{27 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} = 1$; 2) $\frac{5}{27} \cdot 8,1y = \frac{5}{27} \cdot \frac{81}{10}y = \frac{5 \cdot 81}{27 \cdot 10}y = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2}y = 1,5y$; 3) $\frac{4}{17} \cdot 6,8 = \frac{4}{17} \cdot \frac{68}{10} = \frac{4 \cdot 4}{10} = 1,6$; 4) $\frac{4}{17} \cdot 3,4y = \frac{4}{17} \cdot \frac{34}{10}y = \frac{4 \cdot 2}{10}y = 0,8y$. Подставим полученные значения в уравнение: $$ 1 - 1,5y = 0,03 + 1,6 - 0,8y $$ $$ 1 - 1,5y = 1,63 - 0,8y $$ Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую часть: $$ -1,5y + 0,8y = 1,63 - 1 $$ $$ -0,7y = 0,63 $$ Разделим обе части на $-0,7$: $$ y = 0,63 : (-0,7) $$ $$ y = -0,9 $$ Ответ: $-0,9$.