ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 40

1) $0,9x - 0,6(x - 3) = 2(0,2x - 1,3)$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 0,9x - 0,6x + 1,8 = 0,4x - 2,6 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ 0,3x + 1,8 = 0,4x - 2,6 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные слагаемые — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 0,3x - 0,4x = -2,6 - 1,8 $$ $$ -0,1x = -4,4 $$ Разделим обе части уравнения на $-0,1$: $$ x = -4,4 : (-0,1) $$ $$ x = 44 $$ Ответ: $44$. --- 2) $-0,4(3x - 1) + 8(0,8x - 0,3) = 5 - (3,8x + 4)$ Раскроем скобки: $$ -1,2x + 0,4 + 6,4x - 2,4 = 5 - 3,8x - 4 $$ Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения: $$ 5,2x - 2 = 1 - 3,8x $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 5,2x + 3,8x = 1 + 2 $$ $$ 9x = 3 $$ Разделим обе части уравнения на $9$: $$ x = \frac{3}{9} $$ Сократим дробь на $3$: $$ x = \frac{1}{3} $$ Ответ: $\frac{1}{3}$. --- 3) $\frac{4}{7}(0,56 - 4,2y) + 0,4 = \frac{5}{13}(0,52 - 6,5y)$ Раскроем скобки, умножив число перед скобками на каждое слагаемое внутри: $$ \frac{4}{7} \cdot 0,56 - \frac{4}{7} \cdot 4,2y + 0,4 = \frac{5}{13} \cdot 0,52 - \frac{5}{13} \cdot 6,5y $$ Вычислим произведения: - $\frac{4}{7} \cdot 0,56 = 4 \cdot 0,08 = 0,32$ - $\frac{4}{7} \cdot 4,2y = 4 \cdot 0,6y = 2,4y$ - $\frac{5}{13} \cdot 0,52 = 5 \cdot 0,04 = 0,2$ - $\frac{5}{13} \cdot 6,5y = 5 \cdot 0,5y = 2,5y$ Подставим полученные значения в уравнение: $$ 0,32 - 2,4y + 0,4 = 0,2 - 2,5y $$ $$ 0,72 - 2,4y = 0,2 - 2,5y $$ Перенесём слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую: $$ -2,4y + 2,5y = 0,2 - 0,72 $$ $$ 0,1y = -0,52 $$ Разделим обе части на $0,1$: $$ y = -0,52 : 0,1 $$ $$ y = -5,2 $$ Ответ: $-5,2$.