ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 38

1) $4(13 - 3x) - 17 = -5x$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 52 - 12x - 17 = -5x $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 35 - 12x = -5x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные слагаемые — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ -12x + 5x = -35 $$ $$ -7x = -35 $$ Разделим обе части уравнения на $-7$: $$ x = \frac{-35}{-7} $$ $$ x = 5 $$ Ответ: $5$. --- 2) $(18 - 3x) - (4 + 2x) = 10$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед второй скобкой: $$ 18 - 3x - 4 - 2x = 10 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 14 - 5x = 10 $$ Перенесем число $14$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ -5x = 10 - 14 $$ $$ -5x = -4 $$ Разделим обе части уравнения на $-5$: $$ x = \frac{-4}{-5} $$ $$ x = 0,8 $$ Ответ: $0,8$. --- 3) $14 - x = 0,5(4 - 2x) + 12$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ 14 - x = 2 - x + 12 $$ Приведем подобные слагаемые в правой части: $$ 14 - x = 14 - x $$ Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $$ -x + x = 14 - 14 $$ $$ 0x = 0 $$ Данное равенство выполняется при любом значении переменной. Ответ: $x$ — любое число. --- 4) $4x - 3(20 - x) = 10x - 3(11 + x)$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 4x - 60 + 3x = 10x - 33 - 3x $$ Приведем подобные слагаемые в левой и правой частях: $$ 7x - 60 = 7x - 33 $$ Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 7x - 7x = -33 + 60 $$ $$ 0x = 27 $$ Так как умножение любого числа на $0$ дает $0$, равенство $0 = 27$ не может быть верным ни при каком значении $x$. Следовательно, уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет.