ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 37

**1)** $-3(x - 4) = 5x - 12$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$-3x + 12 = 5x - 12$$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую, изменив при этом их знаки на противоположные: $$-3x - 5x = -12 - 12$$ Приведем подобные слагаемые: $$-8x = -24$$ Разделим обе части уравнения на $-8$: $$x = \frac{-24}{-8}$$ $$x = 3$$ Ответ: $3$. --- **2)** $(16x - 5) - (3 - 5x) = 6$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед второй скобкой: $$16x - 5 - 3 + 5x = 6$$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$21x - 8 = 6$$ Перенесем $-8$ в правую часть: $$21x = 6 + 8$$ $$21x = 14$$ Разделим обе части уравнения на $21$: $$x = \frac{14}{21}$$ Сократим дробь на $7$: $$x = \frac{2}{3}$$ Ответ: $\frac{2}{3}$. --- **3)** $26 - 4x = 3x - 7(x - 3)$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$26 - 4x = 3x - 7x + 21$$ Приведем подобные слагаемые в правой части: $$26 - 4x = -4x + 21$$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$-4x + 4x = 21 - 26$$ $$0 \cdot x = -5$$ $$0 = -5$$ Полученное равенство неверно, так как при любом значении $x$ произведение $0 \cdot x$ равно $0$, а не $-5$. Значит, уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет. --- **4)** $-2(3 - 4x) + 5(2 - 1,6x) = 4$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$-6 + 8x + 10 - 8x = 4$$ Приведем подобные слагаемые: $$(8x - 8x) + (-6 + 10) = 4$$ $$0 \cdot x + 4 = 4$$ $$0 \cdot x = 4 - 4$$ $$0 \cdot x = 0$$ Полученное равенство верно при любом значении $x$, так как умножение любого числа на $0$ дает $0$. Следовательно, корнем уравнения является любое число. Ответ: $x$ — любое число.