ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №4 - 10

10. Упростим выражение $(c - 4)^2 - (3 - c)^2$. Применим формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ к каждому слагаемому: $$ (c - 4)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 4 + 4^2 = c^2 - 8c + 16 $$ $$ (3 - c)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot c + c^2 = 9 - 6c + c^2 $$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед второй скобкой: $$ (c - 4)^2 - (3 - c)^2 = (c^2 - 8c + 16) - (9 - 6c + c^2) = c^2 - 8c + 16 - 9 + 6c - c^2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (c^2 - c^2) + (-8c + 6c) + (16 - 9) = -2c + 7 = 7 - 2c $$ Полученное выражение соответствует варианту C. Ответ: C) $7 - 2c$