ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №4 - 9

Упростим выражение $(7m - 2)^2 - (7m - 1)(7m + 1)$, применив формулы сокращённого умножения: 1. Раскроем скобки в первой части выражения по формуле квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$ (7m - 2)^2 = (7m)^2 - 2 \cdot 7m \cdot 2 + 2^2 = 49m^2 - 28m + 4 $$ 2. Раскроем произведение во второй части выражения по формуле разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$: $$ (7m - 1)(7m + 1) = (7m)^2 - 1^2 = 49m^2 - 1 $$ 3. Подставим полученные результаты в исходное выражение и раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед второй скобкой: $$ (49m^2 - 28m + 4) - (49m^2 - 1) = 49m^2 - 28m + 4 - 49m^2 + 1 $$ 4. Приведём подобные слагаемые: $$ (49m^2 - 49m^2) - 28m + (4 + 1) = -28m + 5 $$ Полученный результат соответствует варианту B. Ответ: B) $-28m + 5$