ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №4 - 11

Упростим выражение с помощью формул сокращённого умножения: квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и разности квадратов $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$. 1. Раскроем скобки в каждом слагаемом: $$ (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 $$ $$ 2(4 + x)(4 - x) = 2(16 - x^2) = 32 - 2x^2 $$ $$ (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16 $$ 2. Подставим полученные выражения в исходное: $$ (x - 4)^2 + 2(4 + x)(4 - x) + (x + 4)^2 = x^2 - 8x + 16 + 32 - 2x^2 + x^2 + 8x + 16 $$ 3. Приведём подобные слагаемые: $$ (x^2 - 2x^2 + x^2) + (-8x + 8x) + (16 + 32 + 16) = 0 + 0 + 64 = 64 $$ Значение выражения равно $64$ при любом значении $x$, в том числе и при $x = -1,2$. Полученному значению соответствует вариант A. Ответ: A) 64