ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №4 - 4

Поменяем слагаемые местами, чтобы записать выражение в виде разности: $$ -0,09x^4 + 81y^{16} = 81y^{16} - 0,09x^4 $$ Представим каждое слагаемое в виде квадрата одночлена: * $81y^{16} = (9y^8)^2$, так как $9^2 = 81$ и $(y^8)^2 = y^{8 \cdot 2} = y^{16}$; * $0,09x^4 = (0,3x^2)^2$, так как $0,3^2 = 0,09$ и $(x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4$. Применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$ (9y^8)^2 - (0,3x^2)^2 = (9y^8 - 0,3x^2)(9y^8 + 0,3x^2) $$ Полученное произведение соответствует варианту B. Ответ: B) $(9y^8 - 0,3x^2)(9y^8 + 0,3x^2)$.