ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №4 - 5

Формула разности квадратов имеет вид: $$ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) $$ Чтобы двучлен можно было разложить на множители с помощью этой формулы, он должен представлять собой разность двух квадратов (одно слагаемое должно быть положительным квадратом, а второе — вычитаемым квадратом). Рассмотрим предложенные варианты: * A) $-a^2 - 4b^2 = -(a^2 + 4b^2)$ — оба слагаемых имеют знак «минус», выражение представляет собой сумму квадратов с противоположным знаком, разложить по формуле нельзя; * B) $a^2 - 4b^2 = a^2 - (2b)^2 = (a - 2b)(a + 2b)$ — выражение является разностью квадратов и раскладывается на множители; * C) $4a^2 + b^2$ — сумма квадратов, по формуле разности квадратов не раскладывается; * D) $4b^2 + a^2$ — сумма квадратов, по формуле разности квадратов не раскладывается. Таким образом, разложить на множители можно двучлен в варианте B. Ответ: B) $a^2 - 4b^2$