ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №4 - 2

Для преобразования выражения $(4x - 1)^2$ в многочлен применим формулу квадрата разности двух выражений: $$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ В данном случае $a = 4x$, а $b = 1$. Распишем каждый член формулы: 1. Квадрат первого выражения: $$ (4x)^2 = 16x^2 $$ 2. Удвоенное произведение первого и второго выражений: $$ 2 \cdot 4x \cdot 1 = 8x $$ 3. Квадрат второго выражения: $$ 1^2 = 1 $$ Подставим полученные слагаемые: $$ (4x - 1)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 1 + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1 $$ Полученный результат соответствует варианту C. Ответ: C) $16x^2 - 8x + 1$