ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 474

Пусть $a$ — цифра десятков двузначного числа, а $b$ — цифра его единиц (где $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$, а $b \in \{0, 1, \dots, 9\}$). Тогда данное двузначное число равно $10a + b$, а число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно $10b + a$. Составим условия по тексту задачи: 1. Цифра десятков на $4$ больше цифры единиц: $$ a - b = 4 $$ 2. Разность между данным числом и числом, записанным в обратном порядке, равна $27$: $$ (10a + b) - (10b + a) = 27 $$ Упростим второе выражение: $$ 10a + b - 10b - a = 27 $$ $$ 9a - 9b = 27 $$ Разделим обе части уравнения на $9$: $$ a - b = 3 $$ Получаем систему условий: $$ \begin{cases} a - b = 4 \\ a - b = 3 \end{cases} $$ Разность одних и тех же чисел $a$ и $b$ не может одновременно равняться $4$ и $3$, так как $4 \neq 3$. Полученная система не имеет решений. Следовательно, такого двузначного числа не существует. Ответ: не существует.