ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 477

1) Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье — с четвёртым: $$ ay - 3y - 4a + 12 = (ay - 3y) - (4a - 12) $$ Вынесем общий множитель $y$ из первых скобок и $4$ из вторых скобок: $$ y(a - 3) - 4(a - 3) $$ Теперь вынесем общий многочлен $(a - 3)$ за скобки: $$ (a - 3)(y - 4) $$ 2) Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых: $$ 9a + 9 - na - n = (9a + 9) - (na + n) $$ Вынесем общий множитель $9$ из первой группы и $n$ из второй: $$ 9(a + 1) - n(a + 1) $$ Вынесем общий многочлен $(a + 1)$ за скобки: $$ (a + 1)(9 - n) $$ 3) Поменяем слагаемые местами и сгруппируем их: $$ 6x + ay + 6y + ax = (6x + 6y) + (ax + ay) $$ Вынесем общий множитель $6$ из первой группы и $a$ из второй: $$ 6(x + y) + a(x + y) $$ Вынесем общий многочлен $(x + y)$ за скобки: $$ (x + y)(6 + a) $$ 4) Сгруппируем слагаемые парами: $$ 8x - 8y + xz - yz = (8x - 8y) + (xz - yz) $$ Вынесем множитель $8$ из первых скобок и $z$ из вторых: $$ 8(x - y) + z(x - y) $$ Вынесем общий многочлен $(x - y)$ за скобки: $$ (x - y)(8 + z) $$ 5) Сгруппируем первые два слагаемых и вынесем знак «минус» перед второй группой слагаемых: $$ mn + m - n - 1 = (mn + m) - (n + 1) $$ Вынесем множитель $m$ из первой группы: $$ m(n + 1) - 1 \cdot (n + 1) $$ Вынесем общий многочлен $(n + 1)$ за скобки: $$ (n + 1)(m - 1) $$ 6) Сгруппируем слагаемые парами, вынося знак «минус» перед второй скобкой: $$ ab - ac - 2b + 2c = (ab - ac) - (2b - 2c) $$ Вынесем множитель $a$ из первых скобок и $2$ из вторых: $$ a(b - c) - 2(b - c) $$ Вынесем общий многочлен $(b - c)$ за скобки: $$ (b - c)(a - 2) $$ Ответ: 1) $(a - 3)(y - 4)$; 2) $(a + 1)(9 - n)$; 3) $(x + y)(6 + a)$; 4) $(x - y)(8 + z)$; 5) $(n + 1)(m - 1)$; 6) $(b - c)(a - 2)$.