ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 475

Пусть из картона вырезали $n$ треугольников. 1. Найдём сумму чисел в вершинах одного треугольника: $$ 1 + 2 + 3 = 6 $$ 2. Так как каждый треугольник содержит числа 1, 2 и 3, общая сумма всех чисел на $n$ треугольниках равна: $$ 6 \cdot n $$ 3. Стопка треугольников имеет 3 ребра. Числа в вершинах каждого треугольника распределяются по этим трём рёбрам. Следовательно, сумма чисел вдоль всех трёх рёбер равна общей сумме чисел на всех треугольниках. 4. По условию сумма чисел вдоль каждого из трёх рёбер должна быть равна 55. Тогда общая сумма чисел вдоль всех трёх рёбер равна: $$ 55 \cdot 3 = 165 $$ 5. Составим уравнение: $$ 6n = 165 $$ $$ n = \frac{165}{6} = 27{,}5 $$ Так как количество треугольников $n$ должно быть натуральным числом, а число 165 не делится нацело на 6 (сумма $6n$ всегда чётная, а 165 — нечётное число), полученное значение не удовлетворяет смыслу задачи. Ответ: нет, не может.