ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 480

1) Разложим выражение на множители с помощью метода группировки: $$ 2a^3 - 3a^2 - 2ab + 3b = (2a^3 - 3a^2) - (2ab - 3b) = a^2(2a - 3) - b(2a - 3) = (2a - 3)(a^2 - b) $$ Подставим значения $a = 0,5$ и $b = 2,25$: $$ (2 \cdot 0,5 - 3) \cdot (0,5^2 - 2,25) = (1 - 3) \cdot (0,25 - 2,25) = -2 \cdot (-2) = 4 $$ Ответ: $4$. 2) Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: $$ xy + y^2 - 12x - 12y = (xy + y^2) - (12x + 12y) = y(x + y) - 12(x + y) = (x + y)(y - 12) $$ Подставим значения $x = 10,8$ и $y = -8,8$: $$ (10,8 + (-8,8)) \cdot (-8,8 - 12) = (10,8 - 8,8) \cdot (-20,8) = 2 \cdot (-20,8) = -41,6 $$ Ответ: $-41,6$. 3) Разложим многочлен на множители способом группировки: $$ 27x^3 - 36x^2 + 6x - 8 = (27x^3 - 36x^2) + (6x - 8) = 9x^2(3x - 4) + 2(3x - 4) = (3x - 4)(9x^2 + 2) $$ Представим значение переменной в виде неправильной дроби: $x = -1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$. Подставим $x = -\frac{4}{3}$ в полученное произведение: $$ \left(3 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) - 4\right) \cdot \left(9 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^2 + 2\right) = (-4 - 4) \cdot \left(9 \cdot \frac{16}{9} + 2\right) = -8 \cdot (16 + 2) = -8 \cdot 18 = -144 $$ Ответ: $-144$.