ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 482

1) Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки: $$ 3,74^2 + 3,74 \cdot 2,26 - 3,74 \cdot 1,24 - 2,26 \cdot 1,24 = (3,74^2 + 3,74 \cdot 2,26) - (3,74 \cdot 1,24 + 2,26 \cdot 1,24) $$ Вынесем из первой группы множитель $3,74$, а из второй — множитель $1,24$: $$ = 3,74 \cdot (3,74 + 2,26) - 1,24 \cdot (3,74 + 2,26) $$ Вынесем общий двучлен $(3,74 + 2,26)$ за скобки: $$ = (3,74 + 2,26)(3,74 - 1,24) $$ Выполним вычисления в скобках: $3,74 + 2,26 = 6$; $3,74 - 1,24 = 2,5$. $$ = 6 \cdot 2,5 = 15 $$ 2) Сгруппируем слагаемые, содержащие одинаковые множители $1,2$ и $36$: $$ 58,7 \cdot 1,2 + 36 \cdot 3,52 - 34,7 \cdot 1,2 - 2,32 \cdot 36 = (58,7 \cdot 1,2 - 34,7 \cdot 1,2) + (36 \cdot 3,52 - 2,32 \cdot 36) $$ Вынесем общие множители: $$ = 1,2 \cdot (58,7 - 34,7) + 36 \cdot (3,52 - 2,32) $$ Вычислим значения в скобках: $58,7 - 34,7 = 24$; $3,52 - 2,32 = 1,2$. $$ = 1,2 \cdot 24 + 36 \cdot 1,2 $$ Вынесем общий множитель $1,2$ за скобки: $$ = 1,2 \cdot (24 + 36) = 1,2 \cdot 60 = 72 $$ 3) Сгруппируем слагаемые с множителем $3\frac{2}{7}$ и слагаемые с множителем $1\frac{5}{7}$: $$ 2\frac{4}{9} \cdot 3\frac{2}{7} + 1\frac{5}{7} \cdot 2,8 + 2\frac{5}{9} \cdot 3\frac{2}{7} + 1\frac{5}{7} \cdot 2,2 = \left(2\frac{4}{9} \cdot 3\frac{2}{7} + 2\frac{5}{9} \cdot 3\frac{2}{7}\right) + \left(1\frac{5}{7} \cdot 2,8 + 1\frac{5}{7} \cdot 2,2\right) $$ Вынесем общие множители за скобки: $$ = 3\frac{2}{7} \cdot \left(2\frac{4}{9} + 2\frac{5}{9}\right) + 1\frac{5}{7} \cdot (2,8 + 2,2) $$ Выполним действия в скобках: $2\frac{4}{9} + 2\frac{5}{9} = 4\frac{9}{9} = 5$; $2,8 + 2,2 = 5$. $$ = 3\frac{2}{7} \cdot 5 + 1\frac{5}{7} \cdot 5 $$ Вынесем общий множитель $5$ за скобки: $$ = 5 \cdot \left(3\frac{2}{7} + 1\frac{5}{7}\right) = 5 \cdot 4\frac{7}{7} = 5 \cdot 5 = 25 $$ Ответ: 1) $15$; 2) $72$; 3) $25$.