ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 484

1) Сгруппируем слагаемые попарно и вынесем общие множители за скобки: $$ ax^2 + ay - bx^2 - by + cx^2 + cy = (ax^2 + ay) - (bx^2 + by) + (cx^2 + cy) $$ $$ = a(x^2 + y) - b(x^2 + y) + c(x^2 + y) = (x^2 + y)(a - b + c) $$ Ответ: $(x^2 + y)(a - b + c)$. 2) Сгруппируем слагаемые парами: $$ a^2b + a + ab^2 + b + 3ab + 3 = (a^2b + a) + (ab^2 + b) + (3ab + 3) $$ $$ = a(ab + 1) + b(ab + 1) + 3(ab + 1) = (ab + 1)(a + b + 3) $$ Ответ: $(ab + 1)(a + b + 3)$. 3) Сгруппируем слагаемые, не содержащие переменную $y$, и слагаемые, содержащие $y$: $$ x^3 - x^2 + x^2y + x - xy + y = (x^3 - x^2 + x) + (x^2y - xy + y) $$ $$ = x(x^2 - x + 1) + y(x^2 - x + 1) = (x^2 - x + 1)(x + y) $$ Ответ: $(x^2 - x + 1)(x + y)$. 4) Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель $n$, и слагаемые без $n$: $$ m^2n + mn - 5 - 5m + n - 5m^2 = (m^2n + mn + n) - (5m^2 + 5m + 5) $$ $$ = n(m^2 + m + 1) - 5(m^2 + m + 1) = (m^2 + m + 1)(n - 5) $$ Ответ: $(m^2 + m + 1)(n - 5)$. 5) Сгруппируем слагаемые попарно: $$ x^6 - 2x^5 + 4x^3 - 8x^2 + 5x - 10 = (x^6 - 2x^5) + (4x^3 - 8x^2) + (5x - 10) $$ $$ = x^5(x - 2) + 4x^2(x - 2) + 5(x - 2) = (x - 2)(x^5 + 4x^2 + 5) $$ Ответ: $(x - 2)(x^5 + 4x^2 + 5)$. 6) Сгруппируем слагаемые так, чтобы получить общий двучлен $(ab - c)$: $$ a^3b + ab^2 - abc^3 - a^2c - bc + c^4 = (a^3b - a^2c) + (ab^2 - bc) - (abc^3 - c^4) $$ $$ = a^2(ab - c) + b(ab - c) - c^3(ab - c) = (ab - c)(a^2 + b - c^3) $$ Ответ: $(ab - c)(a^2 + b - c^3)$.