ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 487

1) $x^2 + 8x + 12$ Представим слагаемое $8x$ в виде суммы $2x + 6x$, так как $2 \cdot 6 = 12$: $$ x^2 + 8x + 12 = x^2 + 2x + 6x + 12 $$ Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки: $$ (x^2 + 2x) + (6x + 12) = x(x + 2) + 6(x + 2) = (x + 2)(x + 6) $$ 2) $x^2 - 5x + 4$ Представим слагаемое $-5x$ в виде суммы $-x - 4x$, так как $(-1) \cdot (-4) = 4$: $$ x^2 - 5x + 4 = x^2 - x - 4x + 4 $$ Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки: $$ (x^2 - x) - (4x - 4) = x(x - 1) - 4(x - 1) = (x - 1)(x - 4) $$ 3) $x^2 + 7x - 8$ Представим слагаемое $7x$ в виде суммы $-x + 8x$, так как $(-1) \cdot 8 = -8$: $$ x^2 + 7x - 8 = x^2 - x + 8x - 8 $$ Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки: $$ (x^2 - x) + (8x - 8) = x(x - 1) + 8(x - 1) = (x - 1)(x + 8) $$ 4) $x^2 - 4x - 5$ Представим слагаемое $-4x$ в виде суммы $x - 5x$, так как $1 \cdot (-5) = -5$: $$ x^2 - 4x - 5 = x^2 + x - 5x - 5 $$ Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки: $$ (x^2 + x) - (5x + 5) = x(x + 1) - 5(x + 1) = (x + 1)(x - 5) $$ Ответ: 1) $(x + 2)(x + 6)$; 2) $(x - 1)(x - 4)$; 3) $(x - 1)(x + 8)$; 4) $(x + 1)(x - 5)$.