ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 490

Разложим данный многочлен на множители с помощью группировки и формулы квадрата суммы: 1. Сгруппируем слагаемые так, чтобы выделить квадрат суммы: $$ (a^2 + 2ab + b^2) + (2ac + 2bc) + c^2 $$ 2. Свернем выражение в первых скобках по формуле квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, а из второй группы вынесем общий множитель $2c$: $$ (a + b)^2 + 2c(a + b) + c^2 $$ 3. Заметим, что полученное трехчленное выражение имеет вид $x^2 + 2xc + c^2$, где роль $x$ играет выражение $(a + b)$. Применим еще раз формулу квадрата суммы: $$ ((a + b) + c)^2 = (a + b + c)^2 $$ Ответ: $(a + b + c)^2$.