ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 488

1) Разложим трёхчлен на множители способом группировки. Для этого представим слагаемое $4x$ в виде суммы $x + 3x$: $$ x^2 + 4x + 3 = x^2 + x + 3x + 3 $$ Сгруппируем слагаемые попарно и вынесем общие множители за скобки: $$ (x^2 + x) + (3x + 3) = x(x + 1) + 3(x + 1) = (x + 1)(x + 3) $$ 2) Представим слагаемое $-10x$ в виде суммы подобных слагаемых $-2x - 8x$: $$ x^2 - 10x + 16 = x^2 - 2x - 8x + 16 $$ Сгруппируем слагаемые: $$ (x^2 - 2x) - (8x - 16) = x(x - 2) - 8(x - 2) = (x - 2)(x - 8) $$ 3) Представим слагаемое $3x$ в виде разности $6x - 3x$: $$ x^2 + 3x - 18 = x^2 + 6x - 3x - 18 $$ Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвёртым: $$ (x^2 + 6x) - (3x + 18) = x(x + 6) - 3(x + 6) = (x + 6)(x - 3) $$ 4) Представим слагаемое $-4x$ в виде суммы подобных слагаемых $4x - 8x$: $$ x^2 - 4x - 32 = x^2 + 4x - 8x - 32 $$ Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель: $$ (x^2 + 4x) - (8x + 32) = x(x + 4) - 8(x + 4) = (x + 4)(x - 8) $$ Ответ: 1) $(x + 1)(x + 3)$; 2) $(x - 2)(x - 8)$; 3) $(x + 6)(x - 3)$; 4) $(x + 4)(x - 8)$.