ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 483

1) Применим способ группировки: объединим первое слагаемое со вторым, а третье — с четвёртым: $$ 34,4 \cdot 13,7 - 34,4 \cdot 8,7 - 15,6 \cdot 8,7 + 13,7 \cdot 15,6 = (34,4 \cdot 13,7 - 34,4 \cdot 8,7) + (13,7 \cdot 15,6 - 15,6 \cdot 8,7) $$ Вынесем общий множитель $34,4$ из первой группы и $15,6$ из второй группы: $$ = 34,4 \cdot (13,7 - 8,7) + 15,6 \cdot (13,7 - 8,7) $$ Вычислим разность в скобках: $13,7 - 8,7 = 5$. $$ = 34,4 \cdot 5 + 15,6 \cdot 5 $$ Вынесем общий множитель $5$ за скобки: $$ = 5 \cdot (34,4 + 15,6) = 5 \cdot 50 = 250 $$ 2) Сгруппируем слагаемые парами: первое со вторым, а третье с четвёртым: $$ 0,6^3 - 2 \cdot 0,6^2 \cdot 0,8 + 0,6 \cdot 0,8^2 - 2 \cdot 0,8^3 = (0,6^3 - 2 \cdot 0,6^2 \cdot 0,8) + (0,6 \cdot 0,8^2 - 2 \cdot 0,8^3) $$ Вынесем общий множитель $0,6^2$ из первых скобок и $0,8^2$ из вторых: $$ = 0,6^2 \cdot (0,6 - 2 \cdot 0,8) + 0,8^2 \cdot (0,6 - 2 \cdot 0,8) $$ Вынесем общий множитель $(0,6 - 2 \cdot 0,8)$ за скобки: $$ = (0,6 - 2 \cdot 0,8) \cdot (0,6^2 + 0,8^2) $$ Вычислим значение в каждой скобке: 1. $0,6 - 2 \cdot 0,8 = 0,6 - 1,6 = -1$ 2. $0,6^2 + 0,8^2 = 0,36 + 0,64 = 1$ Перемножим полученные результаты: $$ = -1 \cdot 1 = -1 $$ Ответ: 1) $250$; 2) $-1$.