ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 563

По условию значение второго выражения должно быть в 3 раза больше соответствующего значения первого выражения, то есть второе выражение равно первому, умноженному на 3. 1) Выражения $a$ и $3a$. Составим уравнение: $$ 3a = 3 \cdot a $$ $$ 3a = 3a $$ $$ 3a - 3a = 0 $$ $$ 0 \cdot a = 0 $$ Полученное равенство верно при любом значении переменной $a$. Значит, $a$ — любое число. 2) Выражения $a^2$ и $3a^2$. Составим уравнение: $$ 3a^2 = 3 \cdot a^2 $$ $$ 3a^2 = 3a^2 $$ $$ 3a^2 - 3a^2 = 0 $$ $$ 0 \cdot a^2 = 0 $$ Полученное равенство также является верным при любом значении переменной $a$. Значит, $a$ — любое число. 3) Выражения $a^2 + 1$ и $3a^2 + 3$. Составим уравнение: $$ 3a^2 + 3 = 3(a^2 + 1) $$ Раскроем скобки в правой части: $$ 3a^2 + 3 = 3a^2 + 3 $$ $$ 3a^2 + 3 - 3a^2 - 3 = 0 $$ $$ 0 = 0 $$ Равенство выполняется независимо от значения переменной $a$. Значит, $a$ — любое число. Ответ: 1) $a$ — любое число; 2) $a$ — любое число; 3) $a$ — любое число.