ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 61

Уравнение вида $kx = b$ не имеет корней тогда и только тогда, когда коэффициент при переменной равен нулю ($k = 0$), а правая часть отлична от нуля ($b \neq 0$). 1) $ax = 6$ В данном уравнении свободный член $6 \neq 0$. Уравнение не имеет корней, если коэффициент при $x$ равен нулю: $$ a = 0 $$ При $a = 0$ получаем равенство $0 \cdot x = 6$, которое не имеет решений, так как произведение любого числа на ноль равно нулю. 2) $(3 - a)x = 4$ Свободный член $4 \neq 0$. Уравнение не имеет корней, если коэффициент перед $x$ обращается в ноль: $$ 3 - a = 0 $$ $$ a = 3 $$ При $a = 3$ получаем уравнение $0 \cdot x = 4$, не имеющее корней. 3) $(a - 2)x = a + 2$ Уравнение не имеет корней, если коэффициент при $x$ равен нулю, а правая часть не равна нулю: $$ a - 2 = 0 $$ $$ a = 2 $$ Проверим значение правой части при $a = 2$: $$ a + 2 = 2 + 2 = 4 \neq 0 $$ При $a = 2$ уравнение принимает вид $0 \cdot x = 4$, следовательно, оно не имеет корней. **Ответ:** 1) при $a = 0$; 2) при $a = 3$; 3) при $a = 2$.