ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 59

1) Найдём корень первого уравнения, в котором нет параметра $b$: $$ 7 - 3x = 6x - 56 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую, меняя знаки слагаемых на противоположные: $$ -3x - 6x = -56 - 7 $$ $$ -9x = -63 $$ $$ x = -63 : (-9) $$ $$ x = 7 $$ По условию второе уравнение должно иметь тот же корень, то есть $x = 7$. Подставим это значение во второе уравнение: $$ 7 - 3b = -35 $$ $$ -3b = -35 - 7 $$ $$ -3b = -42 $$ $$ b = -42 : (-3) $$ $$ b = 14 $$ Таким образом, при $b = 14$ уравнения имеют один и тот же корень. 2) Найдём корень второго уравнения: $$ 3,6 + 5y = 7(1,2 - y) $$ Раскроем скобки в правой части: $$ 3,6 + 5y = 8,4 - 7y $$ Перенесём слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а свободные слагаемые — в правую: $$ 5y + 7y = 8,4 - 3,6 $$ $$ 12y = 4,8 $$ $$ y = 4,8 : 12 $$ $$ y = 0,4 $$ Так как уравнения должны иметь один и тот же корень, подставим $y = 0,4$ в первое уравнение: $$ 2 \cdot 0,4 - 9b = 7 $$ $$ 0,8 - 9b = 7 $$ $$ -9b = 7 - 0,8 $$ $$ -9b = 6,2 $$ $$ b = -\frac{6,2}{9} $$ Умножим числитель и знаменатель дроби на $10$, а затем сократим на $2$: $$ b = -\frac{62}{90} = -\frac{31}{45} $$ Таким образом, при $b = -\frac{31}{45}$ уравнения имеют один и тот же корень. Ответ: 1) $b = 14$; 2) $b = -\frac{31}{45}$.