ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 56

1) Чтобы уравнение имело единственный корень, равный числу $-4$, можно составить простейшее линейное уравнение: $$ x + 4 = 0 $$ Перенесём слагаемое $4$ в правую часть с противоположным знаком: $$ x = -4 $$ Таким образом, число $-4$ является единственным корнем данного уравнения. 2) Линейное уравнение вида $a x = b$ имеет бесконечно много корней, если $a = 0$ и $b = 0$: $$ 0x = 0 $$ При подстановке любого числа вместо переменной $x$ получаем верное числовое равенство $0 = 0$. Следовательно, корнем данного уравнения является любое число (уравнение имеет бесконечно много корней). 3) Линейное уравнение вида $a x = b$ не имеет корней, если $a = 0$, а $b \neq 0$: $$ 0x = 5 $$ При любом значении $x$ значение выражения в левой части уравнения равно $0$ ($0 \cdot x = 0$). Получаем равенство $0 = 5$, которое не является верным ни при каком $x$. Следовательно, уравнение не имеет корней. **Ответ:** 1) $x + 4 = 0$; 2) $0x = 0$; 3) $0x = 5$.