ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 53

1) Если число $3$ является корнем уравнения $5ax = -45$, то при подстановке $x = 3$ получается верное числовое равенство. Подставим $x = 3$ в уравнение: $$ 5a \cdot 3 = -45 $$ $$ 15a = -45 $$ $$ a = -45 : 15 $$ $$ a = -3 $$ Значит, уравнение имеет корень, равный $3$, при $a = -3$. 2) Если число $-6$ является корнем уравнения $(a - 4)x = -5a + 4x - 7$, то при подстановке $x = -6$ получается верное числовое равенство. Подставим $x = -6$ в уравнение: $$ (a - 4) \cdot (-6) = -5a + 4 \cdot (-6) - 7 $$ Раскроем скобки и выполним умножение: $$ -6a + 24 = -5a - 24 - 7 $$ $$ -6a + 24 = -5a - 31 $$ Перенесём слагаемые с переменной $a$ в левую часть уравнения, а свободные слагаемые — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ -6a + 5a = -31 - 24 $$ $$ -a = -55 $$ $$ a = 55 $$ Значит, уравнение имеет корень, равный $-6$, при $a = 55$. **Ответ:** 1) $a = -3$; 2) $a = 55$.