ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 54

1) Если число $-9$ является корнем уравнения $3ax = 12 - x$, то при подстановке $x = -9$ получается верное равенство: $$ 3a \cdot (-9) = 12 - (-9) $$ $$ -27a = 12 + 9 $$ $$ -27a = 21 $$ $$ a = -\frac{21}{27} $$ Сократим дробь на $3$: $$ a = -\frac{7}{9} $$ 2) Если число $2$ является корнем уравнения $(5a + 2)x = 8 - 2a$, то при подстановке $x = 2$ получается верное равенство: $$ (5a + 2) \cdot 2 = 8 - 2a $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 10a + 4 = 8 - 2a $$ Перенесём слагаемые с переменной $a$ в левую часть, а свободные слагаемые — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 10a + 2a = 8 - 4 $$ $$ 12a = 4 $$ $$ a = \frac{4}{12} $$ Сократим дробь на $4$: $$ a = \frac{1}{3} $$ **Ответ:** 1) при $a = -\frac{7}{9}$; 2) при $a = \frac{1}{3}$.